В этом задании мы рассматриваем абсолютно неупругое центральное столкновение между двумя шарами, где масса обоих шаров одинакова. Давайте подробно разберемся, как найти кинетическую энергию второго шара после удара и ее отношение к первоначальной кинетической энергии первого шара.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Обозначим массу каждого шара как m.
• Пусть первый шар движется с начальной скоростью v1, а второй шар находится в состоянии покоя (v2 = 0).

Шаг 2: Начальная кинетическая энергия

Кинетическая энергия первого шара до столкновения рассчитывается по формуле:

K1 = (1/2) * m * v1^2

Шаг 3: Закон сохранения импульса

В абсолютно неупругом столкновении два тела после столкновения движутся как одно целое. Поэтому мы можем использовать закон сохранения импульса:

m * v1 + m * 0 = (m + m) * V,

где V — общая скорость после столкновения. Упрощая уравнение, получаем:

m * v1 = 2m * V.

Отсюда находим V:

V = (v1 / 2).

Шаг 4: Кинетическая энергия после столкновения

Теперь, когда мы знаем скорость двух шаров после столкновения, можем рассчитать их кинетическую энергию:

K2 = (1/2) * (2m) * V^2 = (1/2) * (2m) * (v1 / 2)^2 = (1/2) * (2m) * (v1^2 / 4) = (1/4) * m * v1^2.

Шаг 5: Определение отношения кинетических энергий

Теперь нам нужно найти отношение кинетической энергии второго шара после удара (K2) к первоначальной кинетической энергии первого шара (K1):

(K2 / K1) = [(1/4) * m * v1^2] / [(1/2) * m * v1^2].

Упрощая это выражение, получаем:

(K2 / K1) = (1/4) / (1/2) = 1/2.

Ответ:

Кинетическая энергия второго шара после удара составляет 1/2 часть от первоначальной кинетической энергии первого шара.