Производственная функция в коротком периоде имеет вид Q=40K−4K2, где K – количество машино-часов. Предельный продукт капитала при использовании третьего машино-часа будет…

• меньше, чем средний продукт, на 14 ед.
• меньше, чем средний продукт, на 12 ед.
• больше, чем средний продукт, на 6 ед.
• больше среднего продукта в 1,25 раза.

Другие предметы Колледж Производственная функция и предельный продукт производственная функция микроэкономика колледж предельный продукт капитала средний продукт машино-часы экономическая модель Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала найдем предельный и средний продукты капитала, используя заданную производственную функцию Q = 40K - 4K².

Шаг 1: Найдем предельный продукт капитала (MPK).

Предельный продукт капитала – это производная производственной функции по количеству капитала (K). То есть:

MPK = dQ/dK = 40 - 8K.

Шаг 2: Подставим K = 3 (количество машино-часов).

Теперь подставим значение K в формулу предельного продукта:

MPK = 40 - 8 * 3 = 40 - 24 = 16.

Шаг 3: Найдем средний продукт капитала (APK).

Средний продукт капитала рассчитывается как общее количество продукции (Q) деленное на количество капитала (K):

APK = Q/K.

Сначала найдем Q при K = 3:

Q = 40 * 3 - 4 * (3)² = 120 - 36 = 84.

Теперь найдем средний продукт:

APK = Q/K = 84/3 = 28.

Шаг 4: Сравним MPK и APK.

Теперь у нас есть:

• MPK = 16
• APK = 28

Теперь сравним предельный продукт с средним продуктом:

MPK = 16, APK = 28.

Разница между средним и предельным продуктом:

28 - 16 = 12.

Шаг 5: Проанализируем результаты.

Мы видим, что предельный продукт капитала (16) меньше среднего продукта (28) на 12 единиц.

Таким образом, правильный ответ: предельный продукт капитала при использовании третьего машино-часа будет меньше, чем средний продукт, на 12 единиц.