Проверка значимости каждого коэффициента регрессии действительно осуществляется с помощью t-критерия. Давайте разберем, как это делается шаг за шагом.

1. Постановка гипотез:
   • Нулевая гипотеза (H0): коэффициент регрессии равен нулю (то есть, переменная не влияет на зависимую переменную).
   • Альтернативная гипотеза (H1): коэффициент регрессии не равен нулю (то есть, переменная влияет на зависимую переменную).
2. Расчет t-статистики:
   • Для каждого коэффициента регрессии мы рассчитываем t-статистику по формуле:
   • t = (b - 0) / SE(b),где:
   • b - оценка коэффициента регрессии;
   • SE(b) - стандартная ошибка этого коэффициента.
   • Определение критического значения:
     • В зависимости от уровня значимости (обычно 0.05) и числа степеней свободы (n - k, где n - количество наблюдений, k - количество коэффициентов),мы находим критическое значение t из таблицы распределения Стьюдента.
   • Сравнение t-статистики с критическим значением:
     • Если |t| > критическое значение, то мы отвергаем нулевую гипотезу и считаем, что коэффициент регрессии статистически значим.
     • Если |t| ≤ критическое значение, то мы не отвергаем нулевую гипотезу и считаем, что коэффициент регрессии не статистически значим.

Таким образом, проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия позволяет нам понять, какие переменные действительно влияют на зависимую переменную в модели регрессии.