Похожие вопросы
2025-02-20 04:34:12
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
Другие предметы Колледж Векторы длина вектора вектор a математика колледж векторные операции умножение вектора задачи по математике векторы в колледже
2025-02-20 04:34:23
Чтобы найти длину вектора, умноженного на скаляр, нам сначала нужно понять, как этот скаляр влияет на сам вектор.
Дан вектор a = {-3, 7, 2} и скаляр −4. Сначала мы умножим каждый компонент вектора a на −4:
- Первая компонента: −3 * (−4) = 12
- Вторая компонента: 7 * (−4) = −28
- Третья компонента: 2 * (−4) = −8
Таким образом, вектор −4a имеет координаты {12, −28, −8}.
Теперь найдем длину этого вектора, используя формулу длины вектора:
Длина вектора = √(x₁² + x₂² + x₃²)
Подставим значения из вектора {12, −28, −8}:
- Квадрат первой компоненты: 12² = 144
- Квадрат второй компоненты: (−28)² = 784
- Квадрат третьей компоненты: (−8)² = 64
Сложим эти квадраты:
144 + 784 + 64 = 992
Теперь извлечем квадратный корень из полученной суммы:
√992
Корень из 992 приблизительно равен 31.5.
Таким образом, длина вектора −4a равна приблизительно 31.5.
