Похожие вопросы
2025-08-26 01:30:57
Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.2, x, x). Чему равно число x?
Другие предметы Колледж Смешанные стратегии в матричных играх теория игр матричная игра смешанные стратегии колледж задача по теории игр игроки равновесие решение задачи вероятность математика Новый
2025-08-26 01:31:05
Для решения данной задачи мы будем использовать свойства смешанных стратегий в матричных играх. Напомню, что смешанная стратегия представляет собой распределение вероятностей по чистым стратегиям.
В данной игре у нас есть 1-й игрок с двумя чистыми стратегиями и 2-й игрок с тремя чистыми стратегиями. Смешанная стратегия 1-го игрока задана как (0.3, 0.7), что означает, что 1-й игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0.3 и вторую стратегию с вероятностью 0.7.
Смешанная стратегия 2-го игрока задана как (0.2, x, x). Чтобы эта стратегия была корректной, сумма всех вероятностей должна равняться 1. Таким образом, мы можем записать уравнение:
- 0.2 + x + x = 1
Теперь упростим это уравнение:
- 0.2 + 2x = 1
Теперь вычтем 0.2 из обеих сторон:
- 2x = 1 - 0.2
- 2x = 0.8
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
- x = 0.8 / 2
- x = 0.4
Таким образом, значение x равно 0.4. Это означает, что смешанная стратегия 2-го игрока имеет вид (0.2, 0.4, 0.4).
Ответ: x = 0.4
