Для решения системы уравнений методом Гаусса необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Давайте расположим их в правильном порядке:

1. Составить расширенную матрицу системы.

   Для этого необходимо записать коэффициенты при переменных и свободные члены в виде матрицы. Например, если у нас есть система:

   a1*x + b1*y = c1

   a2*x + b2*y = c2

   то расширенная матрица будет выглядеть так:

   [a1 b1 | c1]

   [a2 b2 | c2]

2. С помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.

   Элементарные преобразования включают:

   • Перестановку двух строк;
   • Умножение строки на ненулевое число;
   • Сложение строки с другой строкой, умноженной на некоторый коэффициент.

   Целью этого шага является получение нулей под главной диагональю.

3. На основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений.

   После приведения к ступенчатому виду мы можем выразить одну переменную через другую и продолжить решение системы, подставляя найденные значения обратно в уравнения.

Таким образом, правильный порядок шагов решения системы уравнений методом Гаусса:

1. Составить расширенную матрицу системы.
2. С помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.
3. На основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений.