Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

1. составить расширенную матрицу системы
2. с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
3. на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений

Другие предметы Колледж Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений метод Гаусса решение системы уравнений высшая математика расширенная матрица ступенчатая матрица элементарные преобразования линейные уравнения шаги решения системы Новый

Для решения системы уравнений методом Гаусса необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Давайте расположим их в правильном порядке:

1. Составить расширенную матрицу системы.

   Для этого необходимо записать коэффициенты при переменных и свободные члены в виде матрицы. Например, если у нас есть система:

   a1*x + b1*y = c1

   a2*x + b2*y = c2

   то расширенная матрица будет выглядеть так:

   [a1 b1 | c1]

   [a2 b2 | c2]

2. С помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.

   Элементарные преобразования включают:

   • Перестановку двух строк;
   • Умножение строки на ненулевое число;
   • Сложение строки с другой строкой, умноженной на некоторый коэффициент.

   Целью этого шага является получение нулей под главной диагональю.

3. На основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений.

   После приведения к ступенчатому виду мы можем выразить одну переменную через другую и продолжить решение системы, подставляя найденные значения обратно в уравнения.

Таким образом, правильный порядок шагов решения системы уравнений методом Гаусса:

1. Составить расширенную матрицу системы.
2. С помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.
3. На основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений.