Решить матричное уравнение (1/1 1/0) * Х = (1/1 5/3):

Другие предметы Колледж Матричные уравнения линейная алгебра аналитическая геометрия матричное уравнение колледж решение уравнения матрицы математические задачи высшая математика обучение в колледже студенты колледжа Новый

Для решения матричного уравнения (1/1 1/0) * Х = (1/1 5/3) давайте сначала определим, что означает данное уравнение. Здесь у нас есть матрица, которая умножается на неизвестную матрицу Х, и результатом является другая матрица.

Сначала запишем исходные матрицы в более привычном виде:

• Матрица A = (1 1)
• Матрица B = (1 5/3)

Теперь мы можем записать уравнение:

A * X = B

Где:

• A = (1 1)
• X = (x1 x2)
• B = (1 5/3)

Теперь подставим матрицы в уравнение:

(1 1) * (x1 x2) = (1 5/3)

Теперь, чтобы выполнить умножение матриц, мы используем правило, что элемент в первой строке и первом столбце результирующей матрицы равен произведению соответствующих элементов первой строки первой матрицы на элементы первого столбца второй матрицы.

Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. 1 * x1 + 1 * x2 = 1
2. 0 * x1 + 1 * x2 = 5/3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x1 + x2 = 1
2. x2 = 5/3

Сначала решим второе уравнение:

x2 = 5/3

Теперь подставим x2 в первое уравнение:

x1 + 5/3 = 1

Решим для x1:

x1 = 1 - 5/3

x1 = 3/3 - 5/3 = -2/3

Теперь у нас есть значения для x1 и x2:

• x1 = -2/3
• x2 = 5/3

Таким образом, матрица X будет выглядеть следующим образом:

X = (-2/3 5/3)

Это и есть решение нашего матричного уравнения.