Похожие вопросы
2025-03-29 00:10:57
руз массой 4 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 196 Н/м. На груз действует сила линейного сопротивления μ = 24Нс/м. Определить частоту колебаний груза.
Другие предметы Колледж Колебания механических систем теоретическая механика колебания груза пружина жесткость пружины сила линейного сопротивления частота колебаний механика колледж физика задача по механике
2025-03-29 00:11:07
Для определения частоты колебаний груза, подвешенного на пружине, нам необходимо учесть несколько факторов: массу груза, жесткость пружины и силу линейного сопротивления. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
Шаг 1: Определение параметров системы- Масса груза (m): 4 кг
- Жесткость пружины (k): 196 Н/м
- Сила линейного сопротивления (μ): 24 Нс/м
Для системы с линейным сопротивлением частота колебаний может быть определена по формуле:
f = (1 / (2 * π)) * sqrt(k / m - (μ^2 / (4 * m^2)))
Шаг 3: Подстановка значений в формулуТеперь подставим известные значения в формулу:
- k = 196 Н/м
- m = 4 кг
- μ = 24 Нс/м
Сначала найдем значение под корнем:
- k / m = 196 / 4 = 49
- μ^2 / (4 * m^2) = 24^2 / (4 * 4^2) = 576 / 64 = 9
Теперь подставим эти значения в формулу:
- f = (1 / (2 * π)) * sqrt(49 - 9)
- f = (1 / (2 * π)) * sqrt(40)
Теперь вычислим значение частоты:
- sqrt(40) ≈ 6.32
- f ≈ (1 / (2 * 3.14)) * 6.32 ≈ 1.007
Частота колебаний груза составляет примерно 1.007 Гц.
