С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса была в n = 2.2 раза больше массы покоя? Скорость света в вакууме с = 300000 км/с. Полученное значение скорости электрона выразить в км/с и округлить до целых.

Другие предметы Колледж Относительность массы скорость электрона масса электрона физические основы механики колледж ускорение релятивистская масса скорость света формулы механики задачи по физике Новый

Чтобы определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса была в 2.2 раза больше массы покоя, нам нужно использовать формулу для релятивистской массы. Релятивистская масса (m) связана с массой покоя (m0) и скоростью (v) электрона следующим образом:

m = m0 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

Где:

• m - релятивистская масса
• m0 - масса покоя
• v - скорость электрона
• c - скорость света в вакууме

В нашем случае, мы знаем, что:

m = 2.2 * m0

Теперь подставим это значение в формулу:

2.2 * m0 = m0 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

Теперь можем сократить m0 с обеих сторон уравнения (при условии, что m0 не равно 0):

2.2 = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(2.2)^2 = 1 / (1 - (v^2 / c^2))

Это дает нам:

4.84 = 1 / (1 - (v^2 / c^2))

Теперь перемножим обе стороны на (1 - (v^2 / c^2)):

4.84 * (1 - (v^2 / c^2)) = 1

Раскроем скобки:

4.84 - 4.84 * (v^2 / c^2) = 1

Переносим 4.84 на правую сторону:

-4.84 * (v^2 / c^2) = 1 - 4.84

-4.84 * (v^2 / c^2) = -3.84

Теперь делим обе стороны на -4.84:

(v^2 / c^2) = 3.84 / 4.84

Теперь умножаем обе стороны на c^2:

v^2 = (3.84 / 4.84) * c^2

Теперь подставим значение c = 300000 км/с:

v^2 = (3.84 / 4.84) * (300000)^2

Сначала вычислим (300000)^2:

(300000)^2 = 90000000000

Теперь подставим это значение:

v^2 = (3.84 / 4.84) * 90000000000

Вычислим (3.84 / 4.84):

3.84 / 4.84 ≈ 0.7942

Теперь подставим это обратно:

v^2 ≈ 0.7942 * 90000000000

Теперь умножим:

v^2 ≈ 71478000000

Теперь найдем v, взяв квадратный корень:

v ≈ sqrt(71478000000) ≈ 267400

Теперь округлим значение до целых:

v ≈ 267400 км/с

Таким образом, скорость, с которой должен двигаться электрон, чтобы его масса была в 2.2 раза больше массы покоя, составляет примерно 267400 км/с.