Для оценки низшего энергетического уровня нуклона в ядре, который можно представить как трехмерный потенциальный ящик, нам нужно использовать формулы квантовой механики. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Согласно условию задачи, размеры кубического потенциального ящика равны:

• a1 = a2 = a3 = a = 10^-14 м

Энергия нуклона в трехмерном потенциальном ящике определяется следующей формулой:

E = (h^2 * n^2) / (8 * m * a^2)

где:

• E - энергия нуклона,
• h - постоянная Планка (приблизительно 6.626 × 10^-34 Дж·с),
• n - квантовое число (для низшего энергетического уровня n = 1),
• m - масса нуклона (приблизительно 1.675 × 10^-27 кг),
• a - длина стороны ящика (10^-14 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• h = 6.626 × 10^-34 Дж·с,
• n = 1,
• m = 1.675 × 10^-27 кг,
• a = 10^-14 м.

Подставим эти значения в формулу:

E = (6.626 × 10^-34)² * (1)² / (8 * (1.675 × 10^-27) * (10^-14)²)

Теперь выполним вычисления:

1. Сначала вычислим числитель: (6.626 × 10^-34)² = 4.39 × 10^-67 Дж²·с².
2. Теперь вычислим знаменатель: 8 * (1.675 × 10^-27) * (10^-14)² = 8 * (1.675 × 10^-27) * (1 × 10^-28) = 1.34 × 10^-54 кг·м²·с^-2.

Теперь подставим эти значения в формулу для энергии:

E = 4.39 × 10^-67 / 1.34 × 10^-54 = 3.27 × 10^-13 Дж.

Чтобы получить ответ в более привычных единицах (МэВ), воспользуемся соотношением: 1 Дж ≈ 6.242 × 10¹² МэВ.

E ≈ 3.27 × 10^-13 Дж * 6.242 × 10¹² МэВ/Дж ≈ 2.04 МэВ.

Низший энергетический уровень нуклона в ядре составляет приблизительно 2.04 МэВ.