Шар из диэлектрика радиусом R равномерно заряжен по объему с плотностью p (>0).
Как ведет себя величина вектора электрического смещения при увеличении расстояния от центра шара?

• Линейно убывает внутри шара , снаружи возрастает
• Постоянна по величине
• Линейно возрастает внутри шара и убывает снаружи
• Равна нулю

Другие предметы Колледж Электрическое поле в диэлектриках электрическое смещение диэлектрик заряженный шар плотность заряда поведение вектора расстояние от центра физика колледжа электричество и магнетизм свойства диэлектриков задачи по электричеству Новый

Для анализа поведения вектора электрического смещения D в заряженном диэлектрике, давайте рассмотрим основные моменты, связанные с его определением и правилами, которые действуют в данном случае.

Определение вектора электрического смещения:

Вектор электрического смещения D определяется как:

D = εE,

где ε - диэлектрическая проницаемость материала, а E - электрическое поле.

Шаги решения:

1. Внутри шара:
   • Внутри равномерно заряженного шара с плотностью заряда p, электрическое поле E можно найти с помощью закона Гаусса. Для радиуса r (где r < R) мы можем использовать сферическую симметрию.
   • По закону Гаусса, поток электрического поля через поверхность сферы радиусом r равен заряду, заключенному внутри этой сферы, деленному на ε0. Это дает нам E, которое пропорционально r (линейно возрастает).
   • Таким образом, D также будет линейно возрастать внутри шара, так как D = εE и ε - постоянная для данного диэлектрика.
2. Снаружи шара:
   • Для r > R, вся заряженная масса шара ведет себя как точечный заряд. Электрическое поле E снаружи шара будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния (E пропорционально 1/r^2).
   • Следовательно, вектор электрического смещения D также будет убывать, так как D = εE и ε - постоянная.

Вывод:

Таким образом, вектор электрического смещения D:

• линейно возрастает внутри шара (для r < R),
• и убывает снаружи шара (для r > R).

Это соответствует варианту ответа: линейно возрастает внутри шара и убывает снаружи.