Шар из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 2 и радиусом R равномерно заряжен по объему с плотностью ρ (>0). Как ведет себя величина вектора напряженности электрического поля при переходе через поверхность шара?

• Внутри шара величина Е больше
• Изменяется в два раза
• Не изменяется

Другие предметы Колледж Электрическое поле в диэлектриках электрическое поле диэлектрик заряд напряженность радиус шара диэлектрическая проницаемость поведение вектора E переход через поверхность плотность заряда коллежд по электричеству Новый

Для того чтобы понять, как ведет себя величина вектора напряженности электрического поля при переходе через поверхность шара, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Определение параметров задачи:

• Шар из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε = 2.
• Радиус шара R.
• Шар равномерно заряжен по объему с плотностью ρ.

2. Внутреннее электрическое поле:

Для равномерно заряженного шара можно использовать закон Гаусса. Внутри шара, на расстоянии r от центра (где r < R), электрическое поле E определяется по формуле:

E = (1 / (4 * π * ε₀)) * (Q_enc / r²),

где Q_enc - заряд, заключенный в радиусе r, ε₀ - электрическая постоянная.

Заряд Q_enc можно выразить через объемную плотность заряда ρ:

Q_enc = ρ * (4/3) * π * r³.

Подставляя это в формулу для E, получаем:

E = (1 / (4 * π * ε₀)) * (ρ * (4/3) * π * r³ / r²) = (ρ / (3 * ε₀)) * r / 2.

Таким образом, внутри шара вектор напряженности электрического поля зависит от расстояния r и увеличивается с увеличением r.

3. Внешнее электрическое поле:

Теперь рассмотрим ситуацию за пределами шара (где r > R). В этом случае весь заряд шара будет вести себя как точечный заряд, находящийся в центре шара. Полное количество заряда Q можно выразить как:

Q = ρ * (4/3) * π * R³.

Следовательно, электрическое поле вне шара будет равно:

E = (1 / (4 * π * ε₀)) * (Q / r²) = (ρ * (4/3) * π * R³) / (4 * π * ε₀ * r²) = (ρ * R³) / (3 * ε₀ * r²).

4. Переход через поверхность шара:

Теперь мы можем сравнить величину электрического поля внутри шара (r < R) и снаружи (r > R). Внутри шара вектор напряженности электрического поля зависит от расстояния r и достигает максимума на поверхности, а снаружи он зависит от расстояния r и убывает с квадратом расстояния.

5. Вывод:

При переходе через поверхность шара величина вектора напряженности электрического поля:

• Внутри шара E увеличивается с увеличением r и достигает максимума на поверхности.
• Снаружи E уменьшается с увеличением r.

Таким образом, можно сказать, что величина вектора напряженности электрического поля изменяется при переходе через поверхность шара. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос: Изменяется в два раза.