Шесть человек вошли в лифт на 1-м этаже 7-миэтажного дома. Считая, что любой пассажир может с равной вероятностью выйти на 2-м, 3-м, 4-м, 5-м, 6-м, 7-м этажах. Вероятность того, что на каждом этаже выйдет по одному пассажиру равна

• 0.294
• 0.347
• 2/67
• 5/324
• 56/89

Другие предметы Колледж Комбинаторика и вероятностные расчеты вероятность математическая статистика теория вероятностей лифт пассажиры этажи колледж комбинаторика распределение случайные события Новый

Для решения задачи о вероятности того, что на каждом этаже выйдет по одному пассажиру, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество вариантов выхода пассажиров.

У нас есть 6 человек, и каждый из них может выйти на один из 6 этажей (со 2-го по 7-й). Поскольку каждый пассажир выбирает этаж независимо, общее количество способов, которыми 6 человек могут выйти, равно:

• 6 (пассажиров) в степени 6 (этажей) = 6^6 = 46656.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

Чтобы на каждом этаже вышел по одному пассажиру, нам нужно выбрать 6 человек, которые выйдут на 6 этажей. Это можно сделать следующим образом:

• Сначала выбираем, кто выйдет на 2-й этаж (1 способ, так как один из 6). Затем выбираем, кто выйдет на 3-й этаж (остается 5 человек), на 4-й этаж (остается 4 человека), на 5-й этаж (остается 3 человека), на 6-й этаж (остается 2 человека) и на 7-й этаж (остается 1 человек).
• Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6! (факториал 6), что равно 720.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что на каждом этаже выйдет по одному пассажиру. Эта вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 720 / 46656.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь 720 / 46656:

• 720 и 46656 можно разделить на 144, что даст 5 / 324.

Таким образом, вероятность того, что на каждом этаже выйдет по одному пассажиру, равна 5 / 324.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты. Вероятность, которую мы нашли, не совпадает ни с одним из предложенных вариантов (0.2940, 0.3472, 675, 32456, 89). Возможно, в условии задачи есть ошибка или недоразумение с вариантами ответов.