В колоде 36 карт. Каждому из четырех игроков раздали по 6 карт. Вероятность того, что каждый игрок получил по одному тузу равна

• 0.07
• 1/9
• 0,02
• 2П
• 0.34

Другие предметы Колледж Комбинаторика и вероятностные расчеты теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность карт колода 36 карт игроки туз в игре распределение карт комбинаторика учебные материалы по статистике Новый

Чтобы рассчитать вероятность того, что каждый из четырех игроков получил по одному тузу, нам нужно пройти через несколько шагов. Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Определение общего количества карт и тузов

• В колоде 36 карт.
• В колоде 4 туза (по одному в каждой масти).

Шаг 2: Определение количества карт у игроков

• Каждому из четырех игроков раздали по 6 карт, всего 24 карты.
• Следовательно, в колоде остается 12 карт (36 - 24).

Шаг 3: Определение благоприятных исходов

• Каждому игроку нужно получить по одному тузу. Это означает, что мы должны выбрать 4 туза для 4 игроков.
• Количество способов выбрать 1 туза для первого игрока - 4 (поскольку есть 4 туза).
• Для второго игрока остается 3 туза, для третьего - 2, и для четвертого - 1. Таким образом, общее количество способов раздать тузов: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Шаг 4: Определение количества способов раздать остальные карты

• После того как мы раздали по одному тузу каждому игроку, у нас остается 32 карты (36 - 4).
• Каждому игроку нужно раздать еще 5 карт (поскольку у каждого уже есть 1 туз). Таким образом, мы должны выбрать 5 карт для первого игрока, 5 для второго, 5 для третьего и 5 для четвертого.
• Количество способов выбрать 5 карт из 32 для первого игрока: C(32, 5).
• После этого для второго игрока остается 27 карт, и количество способов выбрать 5 карт: C(27, 5).
• Для третьего игрока остается 22 карты: C(22, 5).
• Для четвертого игрока остается 17 карт: C(17, 5).

Шаг 5: Общее количество способов раздать карты

• Общее количество способов раздать карты всем игрокам равно произведению всех вышеуказанных комбинаций:
• Общее количество способов = 24 * C(32, 5) * C(27, 5) * C(22, 5) * C(17, 5).

Шаг 6: Общее количество способов раздать карты без ограничений

• Общее количество способов раздать 24 карты из 36: C(36, 6) для первого игрока, C(30, 6) для второго, C(24, 6) для третьего и C(18, 6) для четвертого.
• Общее количество способов = C(36, 6) * C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6).

Шаг 7: Вычисление вероятности

• Вероятность того, что каждый игрок получил по одному тузу, равна:
• P = (Общее количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов раздать карты).

Теперь, подставив все значения и посчитав, мы можем получить искомую вероятность. Если вы хотите, я могу помочь вам с конкретными вычислениями.