Похожие вопросы
2025-02-20 07:12:27
Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
Другие предметы Колледж Однородные системы линейных уравнений Система линейных уравнений свободные члены математика колледж линейные уравнения нулевые свободные члены
2025-07-19 08:03:10
Система линейных уравнений называется однородной, если все свободные члены в этой системе равны нулю.
Давайте разберем, что это значит и как это выглядит на практике:
- Линейное уравнение имеет вид: a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b, где a1, a2, ..., an — коэффициенты, x1, x2, ..., xn — переменные, а b — свободный член.
- Если свободный член b равен нулю, то уравнение принимает вид: a1x1 + a2x2 + ... + anxn = 0.
- Система линейных уравнений состоит из нескольких таких уравнений.
- Если все уравнения в системе имеют свободные члены, равные нулю, то система называется однородной.
Пример однородной системы линейных уравнений:
- 2x + 3y + z = 0
- x - y + 4z = 0
- 5x + 2y - 3z = 0
В данной системе все свободные члены (правая часть каждого уравнения) равны нулю, поэтому она является однородной.