Чтобы определить, сколько накопится на счете, приносящем 10% годовых, за 8 лет при вложении 30 000 денежных единиц, давайте рассмотрим каждый из предложенных вами вариантов.

1) Первый вариант:

• FV = 30000 × 8 × 0,10 = 24000

Этот расчет неверен, потому что он не учитывает сложные проценты. Здесь просто умножается сумма на количество лет и на процент, что не отражает реальную природу накопления процентов.

2) Второй вариант:

• FV = 30000 × (1 + 0,1)⁸ = 64307,67

Этот расчет является правильным. Он использует формулу сложных процентов, где:

• FV - будущая стоимость (сумма на счете через 8 лет)
• 30000 - начальная сумма
• 0,1 - процентная ставка (10% в виде десятичной дроби)
• 8 - количество лет

Таким образом, мы умножаем начальную сумму на (1 + процентная ставка) в степени количества лет. Это дает нам 64307,67 д.е.

3) Третий вариант:

• FV = 30000 ⋅ [1 / (1 + 0,10)⁸] = 13995,3

Этот расчет также неверен, так как он использует обратную формулу для дисконтирования, которая применяется для определения текущей стоимости будущих денег, а не для расчета накоплений на депозите.

Итак, правильный ответ: через 8 лет на счете накопится 64307,67 д.е. при начальном вложении 30 000 д.е. и ставке 10% годовых, если использовать формулу сложных процентов.