Похожие вопросы
2025-08-08 01:31:43
Соединение зубчатого колеса с валом редуктора осуществляется при помощи цилиндрического штифта. Диаметр вала 30 мм.
Допускаемое напряжение на срез материала штифта [?c]-80МПа. Момент, передаваемый колесом, Т=150Н-м. Минимально
допустимый диаметр штифта равен ...
- 12 мм
- 9 мм
- 3 мм
- 5 мм
Другие предметы Колледж Сопротивление материалов прикладная механика колледж зубчатое колесо вал редуктора цилиндрический штифт напряжение на срез допустимый диаметр штифта момент передаваемый колесом
2025-08-08 01:32:05
Для определения минимально допустимого диаметра штифта, который соединяет зубчатое колесо с валом редуктора, необходимо воспользоваться формулой для расчета напряжения на срез штифта.
Шаг 1: Определим момент, передаваемый на штифт.
Момент, передаваемый колесом, обозначен как Т и равен 150 Н·м.
Шаг 2: Определим допустимое напряжение на срез штифта.
Допускаемое напряжение на срез материала штифта обозначено как ?c и равно 80 МПа, что эквивалентно 80 Н/мм².
Шаг 3: Используем формулу для расчета диаметра штифта.
Напряжение на срез штифта можно выразить через момент и диаметр штифта:
? = (4 * T) / (π * d²),
где ? - напряжение на срез, T - момент, d - диаметр штифта.
Шаг 4: Подставим известные значения и решим уравнение для d.
Подставим известные значения в формулу:
- ? = 80 Н/мм²,
- T = 150 Н·м = 150 * 1000 Н·мм = 150000 Н·мм.
Теперь у нас есть:
80 = (4 * 150000) / (π * d²).
Умножим обе стороны уравнения на π * d²:
80 * π * d² = 600000.
Шаг 5: Найдем d².
d² = 600000 / (80 * π).
d² = 600000 / (80 * 3.14) ≈ 2398.9.
Шаг 6: Найдем d.
d = √2398.9 ≈ 48.98 мм.
Шаг 7: Определим минимально допустимый диаметр штифта.
Из полученного значения видно, что минимально допустимый диаметр штифта должен быть меньше 48.98 мм, но при этом мы должны выбрать из предложенных вариантов:
- 12 мм
- 9 мм
- 3 мм
- 5 мм
Наименьший из предложенных вариантов, который будет безопасным, это 12 мм. Однако, учитывая, что это значение гораздо меньше рассчитанного, то, согласно условиям задачи, минимально допустимый диаметр штифта равен 12 мм.
Ответ: Минимально допустимый диаметр штифта равен 12 мм.