При регрессионном анализе важным моментом является оценка качества модели, что можно сделать, сопоставляя факторную и остаточную дисперсии. Для этого используется F-статистика, которая позволяет проверить значимость регрессионной модели.

Шаги для вычисления F-статистики:

1. Определение факторной дисперсии:
   • Факторная дисперсия (MSR) вычисляется как отношение суммы квадратов регрессии (SSR) к числу степеней свободы для регрессии (k),где k - количество независимых переменных в модели.
   • Формула: MSR = SSR / k.
2. Определение остаточной дисперсии:
   • Остаточная дисперсия (MSE) вычисляется как отношение суммы квадратов остатков (SSE) к числу степеней свободы для остатков (n - k - 1),где n - общее количество наблюдений.
   • Формула: MSE = SSE / (n - k - 1).
3. Вычисление F-статистики:
   • F-статистика вычисляется как отношение факторной дисперсии к остаточной дисперсии.
   • Формула: F = MSR / MSE.

Таким образом, F-статистика позволяет оценить, насколько хорошо модель объясняет вариацию зависимой переменной по сравнению с остаточной вариацией. Если F-статистика значительно больше 1, это указывает на то, что модель имеет статистически значимые предикторы.

Важно также учитывать критические значения F-распределения для определения значимости полученной F-статистики на заданном уровне значимости (например, 0.05).