Составь уравнение проекции перемещения предмета, который движется прямолинейно, учитывая его уравнение проекции скорости: ux(t)=-2-14(t-0,3) (м/с).

Другие предметы Колледж Кинематика уравнение проекции перемещения прямолинейное движение уравнение скорости физика кинематика перемещение объекта скорость объекта Движение по прямой задачи по физике Новый

Для того чтобы составить уравнение проекции перемещения предмета, движущегося прямолинейно, нам нужно использовать уравнение проекции скорости, которое дано в задаче:

ux(t) = -2 - 14(t - 0,3)

Шаги решения следующие:

1. Упростим уравнение скорости:
• Раскроем скобки: ux(t) = -2 - 14t + 4.2.
• Сложим подобные: ux(t) = 2.2 - 14t.
2. Найдем уравнение перемещения:
• Перемещение можно найти, интегрируя уравнение скорости. То есть, нам нужно вычислить интеграл от ux(t):
• ∫ux(t) dt = ∫(2.2 - 14t) dt.
3. Выполним интегрирование:
• Интеграл от 2.2 по dt дает 2.2t.
• Интеграл от -14t по dt дает -7t².
• Не забудем добавить константу интегрирования C.
4. Запишем уравнение перемещения:
• Таким образом, уравнение перемещения будет выглядеть так:
• s(t) = 2.2t - 7t² + C.

Теперь у нас есть уравнение перемещения предмета, которое зависит от времени t и константы C, которую можно определить, если известны начальные условия (например, начальное положение в момент времени t=0).

В итоге уравнение проекции перемещения предмета будет:

s(t) = 2.2t - 7t² + C