Для того чтобы составить уравнение проекции перемещения предмета, движущегося прямолинейно, нам нужно использовать уравнение проекции скорости, которое дано в задаче:

ux(t) = -2 - 14(t - 0,3)

Шаги решения следующие:

1. Упростим уравнение скорости:
• Раскроем скобки: ux(t) = -2 - 14t + 4.2.
• Сложим подобные: ux(t) = 2.2 - 14t.
2. Найдем уравнение перемещения:
• Перемещение можно найти, интегрируя уравнение скорости. То есть, нам нужно вычислить интеграл от ux(t):
• ∫ux(t) dt = ∫(2.2 - 14t) dt.
3. Выполним интегрирование:
• Интеграл от 2.2 по dt дает 2.2t.
• Интеграл от -14t по dt дает -7t².
• Не забудем добавить константу интегрирования C.
4. Запишем уравнение перемещения:
• Таким образом, уравнение перемещения будет выглядеть так:
• s(t) = 2.2t - 7t² + C.

Теперь у нас есть уравнение перемещения предмета, которое зависит от времени t и константы C, которую можно определить, если известны начальные условия (например, начальное положение в момент времени t=0).

В итоге уравнение проекции перемещения предмета будет:

s(t) = 2.2t - 7t² + C