Своими координатами даны точки ниже, лежат ли эти точки на одной плоскости?
Варианты ответа:

• да
• нет

Другие предметы Колледж Плоскости в пространстве линейная алгебра аналитическая геометрия колледж точки на плоскости координаты точек плоскость задачи по линейной алгебре анализ точек Новый

Чтобы определить, лежат ли три точки в пространстве на одной плоскости, нужно проверить, выполняется ли для них условие коллинеарности. Если три точки A, B и C имеют координаты A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3), то они лежат на одной плоскости, если вектор AB и вектор AC не коллинеарны.

Шаги для проверки:

1. Найдем векторы AB и AC:
   • Вектор AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
   • Вектор AC = C - A = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
2. Вычислим определитель, используя векторы AB и AC:
   • Определитель D = | AB x AC | = | (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) x (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1) |
   • Если D = 0, то векторы коллинеарны, и точки лежат на одной прямой, следовательно, они также лежат на одной плоскости.
   • Если D ≠ 0, то точки не лежат на одной плоскости.

Теперь, подставив координаты ваших точек в формулы, вы сможете определить, лежат ли они на одной плоскости или нет. Если у вас есть конкретные координаты точек, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами.