Похожие вопросы
2025-07-12 21:12:00
Тело двигается равномерно по окружности. Линейная скорость тела увеличилась в 2 раза, а период обращения уменьшился в 4 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по которой двигалось тело?
Как изменили радиус окружности?
- Увеличился в 2 раза.
- Уменьшился в 2 раза.
- Увеличился в 8 раз.
- Уменьшился в 8 раз.
Другие предметы Колледж Движение по окружности движение по окружности линейная скорость период обращения радиус окружности физика колледж изменение радиуса задачи по физике круговое движение равномерное движение формулы физики
2025-07-12 21:12:10
Чтобы понять, как изменился радиус окружности, по которой двигалось тело, давайте вспомним основные формулы, связанные с движением по окружности.
При равномерном движении по окружности линейная скорость (v) и период обращения (T) связаны с радиусом (R) следующим образом:
- Линейная скорость: v = 2πR / T
Теперь рассмотрим изменения, которые произошли:
- Линейная скорость увеличилась в 2 раза: v' = 2v
- Период обращения уменьшился в 4 раза: T' = T / 4
Теперь подставим новые значения в формулу для линейной скорости:
- v' = 2πR' / T'
Мы знаем, что v' = 2v и T' = T / 4, подставим эти значения в уравнение:
- 2v = 2πR' / (T / 4)
Теперь упростим это уравнение:
- 2v = 2πR' * 4 / T
- 2v = (8πR') / T
Теперь мы можем выразить R':
- R' = (2vT) / (8π)
Теперь вспомним, что v = 2πR / T. Подставим это значение в уравнение:
- R' = (2 * (2πR / T) * T) / (8π)
- R' = (4πR) / (8π)
- R' = R / 2
Таким образом, радиус окружности уменьшился в 2 раза.
Ответ: Радиус окружности уменьшился в 2 раза.
