Для того чтобы правильно выбрать подходящее слово в предложении, давайте проанализируем контекст и значения каждого из предложенных вариантов: must, may, can.

• Must - это слово используется для выражения необходимости или уверенности в чем-то. Если мы говорим, что "их продукт должен продаваться очень хорошо", это подразумевает, что мы уверены в этом.
• May - это слово используется для выражения возможности. Если мы скажем, что "их продукт может продаваться очень хорошо", это означает, что есть вероятность, но нет уверенности.
• Can - это слово используется для выражения способности или возможности. Если мы скажем "их продукт может продаваться очень хорошо", это означает, что он способен продаваться, но также не подразумевает уверенности.

Теперь давайте вернемся к предложению: "Their product … be selling very well, otherwise the company would not have increased the production." Здесь мы видим, что предложение указывает на вывод, основанный на фактах. Если компания увеличила производство, это подразумевает, что продукт продается хорошо. Таким образом, мы уверены в этом факте.

Поэтому правильный выбор - это must. Полное предложение будет звучать так: "Their product must be selling very well, otherwise the company would not have increased the production."

Таким образом, ответ на ваш вопрос: must.