Похожие вопросы
2025-09-03 00:41:00
Точкой разрыва функции y = tgx на промежутке [0; п] является
Другие предметы Колледж Точки разрыва функций точка разрыва функции y = tgX промежуток [0; π] математический анализ колледж математика
2025-09-03 00:41:06
Функция y = tg(x) имеет особенности, которые необходимо учитывать при анализе ее разрывов. Давайте разберемся, где именно возникают точки разрыва этой функции на заданном промежутке [0; π].
Функция тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:
y = tg(x) = sin(x) / cos(x).
Тангенс имеет разрывы в тех точках, где косинус равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому нам нужно найти такие значения x, при которых cos(x) = 0.
Функция cos(x) равна нулю в следующих точках:
- x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.
Теперь рассмотрим промежуток [0; π]. В этом интервале значение x = π/2 является единственной точкой, где cos(x) = 0.
Таким образом, точка разрыва функции y = tg(x) на промежутке [0; π] - это:
- x = π/2
В этой точке функция tg(x) не определена, и мы можем сказать, что y = tg(x) имеет разрыв в x = π/2 на интервале [0; π].