Для решения этой задачи нам нужно определить скорость, с которой катили коляску, чтобы она попала в резонанс, когда проходила через углубления, оставленные трактором.

Резонанс в данном случае происходит, когда период колебаний коляски совпадает с периодом прохождения углублений. Для начала нам нужно найти период колебаний коляски.

Жесткость рессоры можно найти по формуле:

k = m0 * g / x0

где:

• m0 = 1.6 кг — масса груза,
• g = 10 м/с² — ускорение свободного падения,
• x0 = 2 см = 0.02 м — прогиб рессоры.

Подставим значения:

k = 1.6 * 10 / 0.02 = 800 Н/м.

Период колебаний T можно найти по формуле:

T = 2 * π * sqrt(M / k

где:

• M = 12 кг — масса коляски,
• k = 800 Н/м — жесткость рессоры.

Подставим значения:

T = 2 * π * sqrt(12 / 800) ≈ 2 * π * sqrt(0.015) ≈ 2 * π * 0.1225 ≈ 0.77 с.

Теперь определим период прохождения углублений, который зависит от скорости V:

T_углублений = I / V

где:

• I = 34 см = 0.34 м — расстояние между углублениями,
• V — скорость коляски.

Для резонанса необходимо, чтобы T_углублений = T:

0.34 / V = 0.77

Теперь выразим V:

V = 0.34 / 0.77 ≈ 0.441 м/с.

Ответ: Скорость, с которой катили коляску, составляет примерно 0.441 м/с.