Похожие вопросы
2025-03-05 00:44:01
Требуется найти напряжённость электрического поля указанных ниже заряженных тел. В каком случае целесообразно для этого воспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса?
- Равномерно заряженный стержень.
- Заряженный диск.
- Равномерно заряженная сфера.
- Тонкое равномерно заряженное кольцо.
Другие предметы Колледж Электрическое поле и теорема Гаусса напряженность электрического поля теорема Остроградского-Гаусса равномерно заряженный стержень заряженный диск равномерно заряженная сфера тонкое равномерно заряженное кольцо электрические заряды применение теоремы Гаусса расчёт электрического поля физика колледж
2025-07-19 13:19:34
Чтобы определить, в каком случае целесообразно воспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса для нахождения напряжённости электрического поля, важно понимать, какие симметрии обладают данные заряженные тела. Теорема Остроградского-Гаусса особенно полезна, когда заряженное тело имеет высокую степень симметрии, так как это упрощает вычисления.
Давайте рассмотрим каждый из предложенных объектов:
- Равномерно заряженный стержень: Этот объект имеет цилиндрическую симметрию, но только в одном направлении. Теорема Гаусса может быть применена, но вычисления будут не такими простыми из-за отсутствия полной симметрии.
- Заряженный диск: Диск имеет симметрию по отношению к своей центральной оси, но не обладает сферической или цилиндрической симметрией. Использование теоремы Гаусса в этом случае не является оптимальным, так как симметрия недостаточна для упрощения вычислений.
- Равномерно заряженная сфера: Это тело обладает сферической симметрией, и теорема Гаусса особенно полезна в этом случае. Сферическая симметрия позволяет легко выбрать гауссову поверхность, которая упрощает вычисления электрического поля.
- Тонкое равномерно заряженное кольцо: Кольцо имеет симметрию только в плоскости, и его симметрия не соответствует условиям, при которых теорема Гаусса наиболее эффективна. Это делает её применение менее целесообразным.
Таким образом, наиболее целесообразно использовать теорему Остроградского-Гаусса для нахождения напряжённости электрического поля в случае равномерно заряженной сферы, так как она обладает полной сферической симметрией.