Требуется найти напряжённость электрического поля указанных ниже заряженных тел. В каком случае целесообразно для этого воспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса?

• Заряженный диск.
• Равномерно заряженная сфера.
• Равномерно заряженный стержень.
• Тонкое равномерно заряженное кольцо.

Другие предметы Колледж Электрическое поле и теорема Гаусса напряженность электрического поля теорема Остроградского-Гаусса заряженный диск заряженная сфера заряженный стержень заряженное кольцо электрические заряды электрические поля применение теоремы Гаусса электростатика колледж Новый

Для нахождения напряженности электрического поля, в некоторых случаях целесообразно использовать теорему Остроградского-Гаусса. Давайте рассмотрим каждый из указанных случаев и определим, когда теорема может быть полезна.

• Заряженный диск:

  Для заряженного диска теорема Остроградского-Гаусса не совсем подходит, поскольку поле вблизи диска не однородно и имеет сложную форму. В данном случае лучше использовать интегрирование, чтобы найти напряженность поля.

• Равномерно заряженная сфера:

  Для равномерно заряженной сферы теорема Остроградского-Гаусса очень полезна. Если мы рассматриваем точку вне сферы, то можно использовать сферическую симметрию, что позволяет легко вычислить напряженность поля, используя закон Остроградского-Гаусса.

• Равномерно заряженный стержень:

  Для равномерно заряженного стержня (длиной значительно большей, чем его радиус) также можно применить теорему Остроградского-Гаусса. Стержень имеет цилиндрическую симметрию, что позволяет использовать интеграл по цилиндрической поверхности для нахождения напряженности поля вокруг стержня.

• Тонкое равномерно заряженное кольцо:

  Для тонкого равномерно заряженного кольца теорема Остроградского-Гаусса не подходит, так как поле вблизи кольца не имеет симметрии, которая позволила бы использовать закон Гаусса. Здесь лучше использовать интегрирование по элементам заряда, чтобы найти напряженность поля в заданной точке.

Таким образом, теорема Остроградского-Гаусса целесообразна для равномерно заряженной сферы и равномерно заряженного стержня, в то время как для заряженного диска и тонкого кольца лучше использовать другие методы вычисления напряженности электрического поля.