U-критерий Манна-Уитни позволяет ...

• дать оценку достоверности различий в распределении признака
• провести сравнение частотных распределений данных
• выявить статистически значимые различия двух величин выборочных дисперсий двух независимых выборок

Другие предметы Колледж Непараметрические методы статистического анализа качественные методы анализа количественные методы анализа психологические данные U-критерий Манна-Уитни достоверность различий сравнение частотных распределений статистически значимые различия выборочные дисперсии независимые выборки анализ данных в психологии Новый

U-критерий Манна-Уитни, также известный как ранговый критерий Манна-Уитни, используется в статистике для сравнения двух независимых выборок. Давайте подробно рассмотрим, что он позволяет делать, и какие шаги нужно предпринять для его применения.

Основные цели U-критерия Манна-Уитни:

• Оценка достоверности различий в распределении признаков между двумя независимыми выборками.
• Проверка гипотезы о том, что две выборки происходят из одинакового распределения.
• Выявление статистически значимых различий между медианами двух выборок.

Шаги для применения U-критерия Манна-Уитни:

1. Сбор данных: Необходимо собрать данные из двух независимых выборок. Например, это могут быть результаты тестирования двух групп студентов.
2. Формулирование гипотез: Сформулируйте нулевую гипотезу (H0), которая утверждает, что нет различий между группами, и альтернативную гипотезу (H1), которая утверждает, что различия существуют.
3. Ранжирование данных: Объедините данные из обеих выборок и присвойте каждому значению ранг. Если есть одинаковые значения, присвойте им средний ранг.
4. Вычисление U-статистики: Рассчитайте U-статистику для обеих выборок. Формула для U-статистики учитывает количество наблюдений в каждой выборке и суммы рангов.
5. Определение критического значения: Найдите критическое значение U из таблицы критических значений для заданного уровня значимости (обычно 0.05) и размера выборок.
6. Сравнение U-статистики с критическим значением: Если рассчитанная U-статистика меньше или равна критическому значению, то нулевая гипотеза отвергается, и можно сделать вывод о наличии статистически значимых различий.

Таким образом, U-критерий Манна-Уитни позволяет не только оценить достоверность различий в распределении признаков, но и выявить статистически значимые различия между двумя независимыми выборками. Это делает его полезным инструментом в психологических исследованиях, где часто работают с небольшими выборками и не могут быть соблюдены предпосылки для применения параметрических тестов.