Указать количество верных цифр приближенного числа.
a=0.99957 Дa=0.003

• 2
• 0
• 1
• 3

Другие предметы Колледж Ошибки и погрешности вычислений вычислительные методы колледж Приближённое число количество верных цифр математика анализ ошибок численные методы оценка точности Новый

Чтобы определить количество верных цифр приближенного числа, нам нужно учитывать значение самого числа и его неопределенность. В данном случае у нас есть:

• a = 0.99957 - приближенное значение
• Дa = 0.0032013 - неопределенность (погрешность) этого значения

Следующий шаг - определить, насколько велика неопределенность по сравнению с самим числом. Мы будем использовать относительную погрешность для этого. Она рассчитывается по следующей формуле:

Относительная погрешность = Дa / |a|

Подставим наши значения:

• Дa = 0.0032013
• |a| = 0.99957

Теперь вычислим относительную погрешность:

Относительная погрешность = 0.0032013 / 0.99957

Выполнив деление, мы получаем:

Относительная погрешность ≈ 0.003203

Теперь, чтобы определить количество верных цифр, мы можем воспользоваться правилом: если относительная погрешность меньше 0.1%, то это означает, что у нас есть 3 верные цифры, если она меньше 1%, то 2 верные цифры и так далее.

В нашем случае относительная погрешность составляет примерно 0.32%, что меньше 1%, но больше 0.1%. Это означает, что у нас есть:

• 2 верные цифры.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: количество верных цифр приближенного числа a = 0.99957 с погрешностью Дa = 0.0032013 составляет 2.