Для того чтобы выбрать грамматически правильное продолжение предложения, давайте проанализируем каждую из предложенных фраз.

• Думая о завтрашнем дне, в первую очередь необходима цель в жизни. - Это предложение некорректно, так как оно не имеет подлежащего. Правильный вариант мог бы быть: "Думая о завтрашнем дне, я понимаю, что в первую очередь необходима цель в жизни."
• Я много мечтал. - Это предложение является грамматически правильным и может быть связано с предыдущими мыслями о цели в жизни.
• Прошлое не должно забываться. - Это также корректное предложение, но не совсем логически связано с темой завтрашнего дня и целей в жизни.
• Будущая жизнь представляется мне яркой и безмятежной. - Это предложение тоже грамматически правильно и завершает мысль о надеждах на будущее.

Теперь давайте подведем итог. Если мы хотим продолжить мысль о завтрашнем дне и целях в жизни, то наиболее логичное продолжение будет следующее:

1. Я много мечтал.
2. Будущая жизнь представляется мне яркой и безмятежной.

Таким образом, правильное продолжение предложения может быть: "Думая о завтрашнем дне, в первую очередь необходима цель в жизни. Я много мечтал о том, что будущая жизнь представляется мне яркой и безмятежной."