Укажите в какие представления может быть преобразована булева функция (не равная тождественно 0 или 1) единственным образом

• совершенная дизъюнктивная нормальная форма
• полином Жегалкина
• совершенная конъюнктивная нормальная форма
• полиномиальная форма
• элементарное произведение

Другие предметы Колледж Булевы функции булева функция совершенная дизъюнктивная нормальная форма полином Жегалкина совершенная конъюнктивная нормальная форма полиномиальная форма элементарное произведение Новый

Булева функция, которая не является тождественно равной 0 или 1, может быть преобразована в несколько различных представлений. Давайте рассмотрим каждое из них:

1. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма - это форма, в которой функция представлена в виде дизъюнкции (логического "ИЛИ") элементарных конъюнкций (логическое "И") всех переменных или их отрицаний. СДНФ для данной функции существует и является единственной.

2. Полином Жегалкина

Полином Жегалкина - это представление булевой функции в виде многочлена по модулю 2. В этом представлении используются операции сложения и умножения, где сложение выполняется по модулю 2. Полином Жегалкина также является единственным для данной функции.

3. Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)

Совершенная конъюнктивная нормальная форма - это форма, в которой функция представлена в виде конъюнкции (логическое "И") элементарных дизъюнкций (логическое "ИЛИ") всех переменных или их отрицаний. СКНФ для данной функции также существует и является единственной.

4. Полиномиальная форма

Полиномиальная форма может означать представление булевой функции в виде многочлена, что аналогично полиному Жегалкина. Это представление также будет единственным для данной функции.

5. Элементарное произведение

Элементарное произведение - это часть СДНФ, представляющая собой конъюнкцию переменных или их отрицаний. В СДНФ каждая элементарная конъюнкция является уникальной частью, но само по себе элементарное произведение не является полным представлением функции.

Таким образом, булева функция может быть единственным образом преобразована в СДНФ, полином Жегалкина и СКНФ. Эти представления являются уникальными для каждой функции, которая не равна тождественно 0 или 1.