Уравнение нормали к графику функции 5х в точке х= 0 есть:

• x=0
• нет нормали
• y=0

Другие предметы Колледж Уравнения касательных и нормалей к графикам функций математический анализ уравнение нормали график функции точка х=0 решение уравнения колледж функции нормальная линия Новый

Для начала давайте разберемся, что такое нормаль к графику функции. Нормаль - это прямая, которая перпендикулярна касательной к графику функции в данной точке.

Рассмотрим функцию f(x) = 5x. Чтобы найти уравнение нормали к графику функции в точке, где x = 0, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти значение функции в точке x = 0:
   • f(0) = 5 * 0 = 0.
2. Найти производную функции:
   • f'(x) = 5.
3. Определить угол наклона касательной:
   • Так как производная f'(0) = 5, угол наклона касательной равен 5.
4. Найти угол наклона нормали:
   • Угол наклона нормали будет равен -1/5, так как нормаль перпендикулярна касательной.
5. Записать уравнение нормали:
   • Используем уравнение прямой: y - y0 = k(x - x0), где (x0, y0) - точка касания, а k - угловой коэффициент.
   • Подставляем: y - 0 = -1/5(x - 0).
   • Упрощаем: y = -1/5 * x.

Таким образом, уравнение нормали к графику функции 5x в точке x = 0 будет:

y = -1/5 * x.

Теперь, что касается ваших вариантов ответов:

• x = 0 - это вертикальная прямая, которая не является нормалью.
• Нет нормали - это неверно, так как мы нашли нормаль.
• y = 0 - это горизонтальная прямая, которая также не является нормалью.

Таким образом, правильный ответ - уравнение нормали: y = -1/5 * x.