Уравнение нормали к графику функции ∛x в точке x = 0 есть:

• нет нормали
• y = 0
• x = 0

Другие предметы Колледж Уравнения касательных и нормалей к графикам функций уравнение нормали график функции математический анализ колледж точка x = 0 нормальная линия функции корней анализ функций Новый

Чтобы найти уравнение нормали к графику функции y = ∛x в точке x = 0, давайте сначала разберемся с несколькими шагами.

Шаг 1: Найдем координаты точки на графике.

Подставим x = 0 в функцию:

• y = ∛0 = 0.

Таким образом, точка, в которой мы будем искать нормаль, имеет координаты (0, 0).

Шаг 2: Найдем производную функции.

Для нахождения наклона касательной к графику функции, нам нужно найти производную функции y = ∛x:

• y = x^(1/3).
• Используя правило дифференцирования, получаем: y' = (1/3)x^(-2/3).

Теперь подставим x = 0 в производную:

• y'(0) = (1/3) * 0^(-2/3).

Обратите внимание, что производная в точке x = 0 не определена, так как мы получаем деление на ноль. Это означает, что в данной точке касательная вертикальна.

Шаг 3: Определим наклон нормали.

Так как касательная вертикальна, это означает, что ее наклон стремится к бесконечности. Нормаль, в свою очередь, будет горизонтальной, так как нормаль и касательная перпендикулярны.

Горизонтальная линия имеет наклон 0.

Шаг 4: Запишем уравнение нормали.

Уравнение горизонтальной линии, проходящей через точку (0, 0), будет:

• y = 0.

Итак, уравнение нормали к графику функции y = ∛x в точке x = 0:

y = 0.

Таким образом, у нас есть нормаль, которая является осью абсцисс, и она проходит через точку (0, 0).