Похожие вопросы
2025-09-05 09:08:11
Установите последовательность этапов нахождения возросшей суммы долга, если на сумму долга 800 тыс. руб. в течение 4 лет начисляются проценты по ставке 10 % годовых, и проценты будут начисляться ежеквартально
- вычислить наращенную сумму при ежегодной капитализации процентов наконец срока
- рассчитать наращенную сумму при ежеквартальной капитализации процентов на конец срока
- найти разность наращенных сумм на конец срока
Другие предметы Колледж Капитализация процентов финансовая математика колледж наращенная сумма долга Проценты ежегодная капитализация ежеквартальная капитализация разность наращенных сумм расчет процентов этапы нахождения суммы ставка 10% годовых
2025-09-05 09:08:19
Для решения задачи о нахождении возросшей суммы долга с учетом капитализации процентов, нам нужно пройти несколько этапов. Рассмотрим их подробнее.
Этап 1: Расчет наращенной суммы при ежегодной капитализации процентов- Формула: S = P * (1 + r)^n, где:
- P - начальная сумма долга (800 тыс. руб.),
- r - годовая процентная ставка (10% или 0.10),
- n - количество лет (4 года).
Подставим значения в формулу:
- S = 800000 * (1 + 0.10)^4
- S = 800000 * (1.10)^4
- S = 800000 * 1.4641
- S ≈ 1171328 руб.
- Формула: S = P * (1 + r/m)^(m*n), где:
- P - начальная сумма долга (800 тыс. руб.),
- r - годовая процентная ставка (10% или 0.10),
- m - количество начислений в год (4 для ежеквартальной капитализации),
- n - количество лет (4 года).
Подставим значения в формулу:
- S = 800000 * (1 + 0.10/4)^(4*4)
- S = 800000 * (1 + 0.025)^(16)
- S = 800000 * (1.025)^(16)
- S ≈ 800000 * 1.48985
- S ≈ 1191880 руб.
- Находится разность между наращенной суммой при ежеквартальной и ежегодной капитализации:
- Разность = S(ежеквартальная) - S(ежегодная)
- Разность ≈ 1191880 - 1171328
- Разность ≈ 2052 руб.
Таким образом, мы нашли наращенные суммы долга при различных способах капитализации и рассчитали их разность.