Чтобы установить последовательность появления и развития видов спортивной деятельности, давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

1. Легкая атлетика - Один из самых древних видов спорта, корни которого уходят в Древнюю Грецию. Легкая атлетика включает в себя бег, метания и прыжки и была частью Олимпийских игр с их основания.
2. Футбол - Этот вид спорта начал развиваться в 19 веке, когда были установлены первые правила игры. Англия считается родиной современного футбола, и с тех пор он стал одним из самых популярных видов спорта в мире.
3. Велоспорт - Велосипед был изобретен в начале 19 века, и велоспорт стал развиваться одновременно с его популяризацией. Первые велогонки начали проводиться в 1868 году.
4. Скейтбординг - Этот вид спорта появился в 1950-х годах в США и стал популярным в 1970-х. Скейтбординг возник как уличный спорт, и его развитие связано с культурой молодежи.

Таким образом, последовательность появления и развития этих видов спортивной деятельности будет следующей:

1. Легкая атлетика
2. Футбол
3. Велоспорт
4. Скейтбординг

Эта последовательность отражает историческое развитие каждого из видов спорта и их влияние на спортивную культуру в целом.