Чтобы установить последовательность представления способов словообразования в предложении «Котенок прошел через приоткрытую дверь столовой и сел на подоконник», давайте разберем каждое слово и его словообразовательные процессы.

• Котенок: здесь используется суффиксальный способ словообразования. Слово «кот» + суффикс «-енок» = «котенок». Это пример образования уменьшительно-ласкательной формы.
• Приоткрытую: это слово образовано с помощью приставочно-суффиксального способа. Здесь приставка «при-» добавляется к основе «открыть» и к ней добавляется суффикс «-н-» для образования причастия «приоткрытый» и окончание «-ую» для согласования с родом и числом.
• Дверь: это простое существительное, которое не образовано от другого слова, поэтому мы не рассматриваем его в контексте словообразования.
• Столовой: слово образовано с помощью суффиксального способа. Слово «стол» + суффикс «-ов-» + окончание «-ая» = «столовая». Это образование прилагательного от существительного.
• Подоконник: здесь также используется суффиксальный способ словообразования. Слово «окно» + приставка «под-» + суффикс «-ник» = «подоконник». Это образование существительного от существительного.

Теперь, когда мы проанализировали каждое слово, мы можем установить последовательность способов словообразования:

1. Суффиксальный (котенок)
2. Приставочно-суффиксальный (приоткрытую)
3. Суффиксальный (столовой)
4. Суффиксальный (подоконник)

Таким образом, правильная последовательность будет: 1. Суффиксальный, 2. Приставочно-суффиксальный, 3. Суффиксальный.