Давайте поочередно выполним операции над матрицами A и B, чтобы установить соответствие между действиями и результатами.

Матрицы A и B заданы следующим образом:

• A = ((1, −7), (4, 9))
• B = ((8, −4), (−5, 0))

Теперь рассмотрим каждое действие:

1. A + B
• Складываем соответствующие элементы:
• (1 + 8, -7 + (-4)) = (9, -11)
• (4 + (-5), 9 + 0) = (-1, 9)

Результат: A + B = ((9, -11), (-1, 9))

2. A - B
• Вычитаем соответствующие элементы:
• (1 - 8, -7 - (-4)) = (-7, -3)
• (4 - (-5), 9 - 0) = (9, 9)

Результат: A - B = ((-7, -3), (9, 9))

3. A ⋅ B
• Умножаем матрицы, используя правило умножения матриц:
• (1*8 + (-7)*(-5), 1*(-4) + (-7)*0) = (8 + 35, -4 + 0) = (43, -4)
• (4*8 + 9*(-5), 4*(-4) + 9*0) = (32 - 45, -16 + 0) = (-13, -16)

Результат: A ⋅ B = ((43, -4), (-13, -16))

4. B ⋅ A
• Умножаем матрицы B и A:
• (8*1 + (-4)*4, 8*(-7) + (-4)*9) = (8 - 16, -56 - 36) = (-8, -92)
• ((-5)*1 + 0*4, (-5)*(-7) + 0*9) = (-5 + 0, 35 + 0) = (-5, 35)

Результат: B ⋅ A = ((-8, -92), (-5, 35))

Теперь сопоставим результаты с предложенными:

• A + B = ((9, -11), (-1, 9))
• A - B = ((-7, -3), (9, 9))
• A ⋅ B = ((43, -4), (-13, -16))
• B ⋅ A = ((-8, -92), (-5, 35))

Таким образом, соответствие между действиями и результатами следующее:

• A + B соответствует ((9, -11), (-1, 9))
• A - B соответствует ((-7, -3), (9, 9))
• A ⋅ B соответствует ((43, -4), (-13, -16))
• B ⋅ A соответствует ((-8, -92), (-5, 35))