Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

1. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу, если
2. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху, если
3. Функцию y=f(x) называют ограниченной, если
4. если существует такое числа a, что для любого x ∈ f(x) ≥ a
5. существует такое число a, что для любого x∈ f(x) ≤ b
6. она ограничена и снизу, и сверху , т.е для неравенство a≤f(x)≤b

Другие предметы Колледж Ограниченные функции ограниченная функция математические функции свойства функций колледж математика неравенства в математике анализ функций функции с ограничениями Новый

Давайте разберем каждое из утверждений и установим соответствие между их началами и продолжениями.

1. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу, если

   существует такое число a, что для любого x ∈ f(x) ≥ a.

2. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху, если

   существует такое число b, что для любого x ∈ f(x) ≤ b.

3. Функцию y=f(x) называют ограниченной, если

   она ограничена и снизу, и сверху, т.е. для неравенства a ≤ f(x) ≤ b.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Ограниченная снизу: существует число a, такое что f(x) ≥ a для всех x.
• Ограниченная сверху: существует число b, такое что f(x) ≤ b для всех x.
• Ограниченная: одновременно ограничена снизу и сверху.

Таким образом, мы установили правильные соответствия между утверждениями и их продолжениями.