В стационарных точках функции производная функции …

• равна нулю
• не существует
• положительна
• отрицательна

Другие предметы Колледж Производная функции и её свойства производная функции стационарные точки значение производной функции в математике анализ функций свойства производной критические точки Новый

Стационарные точки функции - это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Давайте разберем каждый из этих случаев подробнее.

1. Производная равна нулю:
   • Если производная функции в точке равна нулю, это означает, что в этой точке функция не возрастает и не убывает. Такие точки могут быть максимумами, минимумами или точками перегиба.
2. Производная не существует:
   • Если производная функции не существует в какой-то точке, это может быть связано с разрывом функции или резким изменением её наклона. В таких случаях также могут находиться экстремумы.

Таким образом, для нахождения стационарных точек функции необходимо:

1. Вычислить производную функции.
2. Решить уравнение, приравняв производную к нулю.
3. Проверить точки, в которых производная не существует.

В результате мы получим список стационарных точек, которые затем можно проанализировать для определения их характера (максимумы, минимумы или точки перегиба).