Похожие вопросы
2025-09-16 19:11:42
В задачах теории игр говорят, что игра имеет седловую точку, если ...
- нижняя цена игры равна верхней
- нижняя цена игры меньше верхней
- нижняя цена игры не больше верхней
- нижняя цена игры больше верхней
- нижняя цена игры не меньше верхней
Другие предметы Колледж Теория игр седловая точка теория игр нижняя цена игры верхняя цена игры исследование операций колледж оптимизация решений математические модели стратегии игры
2025-09-16 19:11:56
В теории игр седловая точка является важным понятием, которое помогает определить оптимальные стратегии для игроков в игре с нулевой суммой. Чтобы понять, что такое седловая точка, давайте рассмотрим основные понятия, связанные с нижней и верхней ценами игры.
Определения:
- Нижняя цена игры: Это наименьшая максимальная потеря, которую может понести игрок, если он будет действовать оптимально.
- Верхняя цена игры: Это наибольшая минимальная выгода, которую может получить игрок, действуя оптимально.
Теперь, чтобы игра имела седловую точку, необходимо, чтобы нижняя цена игры была равна верхней цене игры. Это означает, что:
- Игрок, выбирающий стратегию, может гарантировать себе определённый результат, независимо от действий противника.
- Оба игрока имеют одинаковые ожидания от игры, и ни один из них не может улучшить свой результат, изменив свою стратегию.
Итак, правильный ответ: Игра имеет седловую точку, если нижняя цена игры равна верхней.
Таким образом, седловая точка обозначает равновесие, где оба игрока действуют оптимально, и ни один из них не может улучшить свои результаты, изменяя свою стратегию. Это важный аспект в анализе стратегий и принятии решений в играх.