Давайте разберем предложенные варианты и оценим их грамматическую правильность.

Вариант А: "A camera is a thing to take pictures with."

• Это предложение грамматически правильно. Оно использует конструкцию "a thing to [глагол]", что указывает на предназначение предмета.
• Фраза "to take pictures with" также корректна, так как она описывает, как используется камера.

Вариант В: "A key is a thing for opening a lock."

• Это предложение также грамматически правильно. Здесь используется конструкция "a thing for [глагол + ing]", что также указывает на цель или предназначение.
• Фраза "for opening a lock" правильно описывает, для чего предназначен ключ.

Таким образом, оба предложения являются грамматически правильными.

Правильный ответ: А - да, В - да