Ответ: Да, это верно.

Теперь давайте разберёмся, почему это так. Для этого рассмотрим свойства числовых рядов и их сходимость.

Числовой ряд имеет вид:

a1 + a2 + a3 + ... + an + ...

Где a_n - это общий член ряда. Сходимость ряда означает, что сумма его членов стремится к какому-то конечному числу, когда количество членов стремится к бесконечности.

Теперь рассмотрим, что происходит с общим членом a_n при сходимости ряда:

• Если ряд сходится, то сумма первых n членов (S_n) стремится к некоторому пределу S.
• При этом, если бы a_n не стремился к нулю, то сумма S_n не могла бы оставаться конечной, так как добавление значительных положительных (или отрицательных) членов к сумме будет увеличивать (или уменьшать) её без границы.

Таким образом, для того чтобы ряд сходился, необходимо, чтобы общий член a_n стремился к нулю:

• Если a_n не стремится к нулю, то сумма не может оставаться конечной.
• Следовательно, условие a_n → 0 является необходимым для сходимости ряда.

Однако важно отметить, что это условие не является достаточным: существуют ряды, для которых a_n → 0, но ряд всё равно расходится (например, ряд 1/n). Поэтому, хотя это условие необходимо, оно не является единственным критерием сходимости.

В заключение, можно сказать, что если числовой ряд сходится, то общий член ряда действительно стремится к нулю.