gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Колледж
  5. Верно ли, что общее решение неоднородного линейного уравнения равно сумме частного решения неоднородного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения?данет
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Верно ли, что общее решение неоднородного линейного уравнения равно сумме частного решения неоднородного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения? нетда
akeem77

2025-03-10 23:43:44

Верно ли, что общее решение неоднородного линейного уравнения равно сумме частного решения неоднородного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения?

  • да
  • нет

Другие предметы Колледж Неоднородные линейные уравнения общее решение неоднородное линейное уравнение частное решение однородное уравнение математика колледж Новый

Ответить

Born

2025-03-10 23:43:57

Да, это верное утверждение. Давайте разберемся, почему это так.

Когда мы говорим об неоднородном линейном уравнении, мы имеем в виду уравнение, которое можно записать в следующем виде:

Ax = b,

где A - матрица коэффициентов, x - вектор переменных, а b - вектор свободных членов.

Общее решение этого уравнения можно представить как сумму двух компонентов:

  1. Частное решение неоднородного уравнения (обозначим его x_p), которое удовлетворяет уравнению Ax = b.
  2. Общее решение соответствующего однородного уравнения (обозначим его x_h), которое имеет вид Ax = 0.

Таким образом, общее решение неоднородного уравнения можно записать как:

x = x_p + x_h.

Теперь давайте объясним, почему это работает:

  • Частное решение x_p дает нам конкретное решение для данной системы, учитывая свободные члены.
  • Общее решение однородного уравнения x_h описывает все возможные решения для системы без учета свободных членов.
  • Сложив эти два решения, мы получаем все возможные решения для неоднородного уравнения, так как любое решение будет состоять из конкретного решения и некоторого "свободного" решения, которое зависит от начальных условий.

Таким образом, общее решение неоднородного линейного уравнения действительно равно сумме частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения.


akeem77 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 30 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов