Чтобы ответить на вопрос о том, всегда ли математический маятник совершает гармонические колебания, нужно рассмотреть несколько важных аспектов.

• Определение математического маятника: Математический маятник — это идеализированная модель, которая состоит из точки, подвешенной на нерастяжимой и невесомой нити. Основное условие для математического маятника — это выполнение определенных условий, таких как:
• Масса груза значительно больше массы подвеса.
• Длина подвеса значительно больше размеров груза.
• Гармонические колебания: Гармонические колебания происходят, когда сила, возвращающая систему в положение равновесия, пропорциональна отклонению от этого положения. Для математического маятника эта сила — это сила тяжести, действующая на груз.
• Угол отклонения: Математический маятник будет совершать гармонические колебания только при малых углах отклонения. Обычно это означает углы меньше 10°. При больших углах отклонения движение становится негармоническим, и период колебаний начинает зависеть от угла отклонения.
• Система отсчета: Также важно, чтобы маятник находился в инерциальной системе отсчета. В неинерциальных системах (например, в ускоряющемся лифте) законы механики могут изменяться, что также повлияет на характер колебаний.

Таким образом, ответ на вопрос:

• Математический маятник совершает гармонические колебания только при малых углах отклонения от положения равновесия.
• Он не всегда совершает гармонические колебания, особенно при больших углах.
• Также необходимо, чтобы условия для математического маятника были выполнены, и он находился в инерциальной системе отсчета.

Таким образом, правильный ответ: математический маятник совершает гармонические колебания только при малых углах отклонения и при выполнении определенных условий.