Выберите дробно-рациональное неравенство, которое не имеет решения

• (х-1)/(х+1)>0
• 1/(х-1)²<0
• х/(х-1)²<0
• (х-1)²/х²≤0

Другие предметы Колледж Дробно-рациональные неравенства дробно-рациональное неравенство не имеет решения математика колледж неравенства дробей решение неравенств математические неравенства колледж математика Новый

Чтобы определить, какое из предложенных дробно-рациональных неравенств не имеет решения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. (x - 1)/(x + 1) > 0

   Это неравенство имеет решение, так как дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Мы можем найти промежутки, где это выполняется, и получим множество решений.

2. 1/(x - 1)^2 < 0

   Данная дробь всегда положительна, так как квадрат любого числа (кроме нуля) всегда положителен, а 1 всегда положительно. Таким образом, это неравенство не имеет решений.

3. x/(x - 1)^2 < 0

   Здесь числитель x может быть отрицательным, а знаменатель всегда положителен, если x не равен 1. Таким образом, это неравенство имеет решение, когда x < 0.

4. (x - 1)^2/x^2 ≤ 0

   Числитель (x - 1)^2 всегда неотрицателен (равен нулю, когда x = 1), а знаменатель x^2 также всегда положителен (равен нулю, когда x = 0). Таким образом, это неравенство не может быть меньше нуля, но может быть равно нулю. Это неравенство имеет решение x = 1.

Теперь подведем итоги. Мы видим, что только второе неравенство 1/(x - 1)^2 < 0 не имеет решений. Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Неравенство 1/(x - 1)^2 < 0 не имеет решения.