Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0

• 1
• 0
• -1

Другие предметы Колледж Производные и дифференцирование функций вычисление производной функция синус производная функции математика колледж точка х0 значение производной Новый

Чтобы найти значение производной функции y = sin(x) - 2x в точке x0 = 0.1, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим значение x0 в эту производную.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Функция y состоит из двух частей: sin(x) и -2x. Мы можем найти производную каждой части отдельно.

• Производная функции sin(x) равна cos(x).
• Производная функции -2x равна -2.

Таким образом, производная функции y будет:

y' = cos(x) - 2.

Шаг 2: Подставим значение x0 в производную.

Теперь подставим x0 = 0.1 в производную:

y'(0.1) = cos(0.1) - 2.

Шаг 3: Найдем значение cos(0.1).

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что cos(0.1) примерно равно 0.995.

Шаг 4: Подставим значение cos(0.1) в производную.

Теперь подставим это значение:

y'(0.1) = 0.995 - 2 = -1.005.

Ответ: Значение производной функции y = sin(x) - 2x в точке x0 = 0.1 равно -1.005.