Похожие вопросы
2025-03-08 19:19:57
Выпуклая комбинация точек - это ...
- Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больших единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице
- Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больших единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна нулю
- Точка, компоненты которой представлены суммой произведений отрицательных коэффициентов не больших единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице
- Правильного ответа нет
Другие предметы Колледж Выпуклые множества и выпуклые комбинации выпуклая комбинация точек исследование операций неотрицательные коэффициенты сумма произведений компоненты точек колледж оптимизация математическое моделирование линейное программирование теорема о выпуклых оболочках
2025-03-08 19:20:10
Выпуклая комбинация точек - это важное понятие в геометрии и исследовании операций. Давайте разберем, что именно это означает.
Определение выпуклой комбинации:
- Выпуклая комбинация нескольких точек определяется как точка, компоненты которой являются линейной комбинацией этих точек с определенными условиями на коэффициенты.
- Коэффициенты, которые используются в этой комбинации, должны быть неотрицательными.
- Сумма всех коэффициентов должна равняться единице.
Таким образом, выпуклая комбинация точек A и B можно записать как:
X = λA + μB, где λ ≥ 0, μ ≥ 0 и λ + μ = 1.
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
- Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больше единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице. (Это правильное определение)
- Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больше единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна нулю. (Это неверно)
- Точка, компоненты которой представлены суммой произведений отрицательных коэффициентов не больше единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице. (Это неверно)
- Правильного ответа нет. (Это неверно)
Таким образом, правильный ответ - это первый вариант, который точно описывает, что такое выпуклая комбинация точек.
