Выпуклая комбинация точек - это ...

• Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больших единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице
• Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больших единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна нулю
• Точка, компоненты которой представлены суммой произведений отрицательных коэффициентов не больших единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице
• Правильного ответа нет

Другие предметы Колледж Выпуклые множества и выпуклые комбинации выпуклая комбинация точек исследование операций неотрицательные коэффициенты сумма произведений компоненты точек колледж оптимизация математическое моделирование линейное программирование теорема о выпуклых оболочках Новый

Выпуклая комбинация точек - это важное понятие в геометрии и исследовании операций. Давайте разберем, что именно это означает.

Определение выпуклой комбинации:

• Выпуклая комбинация нескольких точек определяется как точка, компоненты которой являются линейной комбинацией этих точек с определенными условиями на коэффициенты.
• Коэффициенты, которые используются в этой комбинации, должны быть неотрицательными.
• Сумма всех коэффициентов должна равняться единице.

Таким образом, выпуклая комбинация точек A и B можно записать как:

X = λA + μB, где λ ≥ 0, μ ≥ 0 и λ + μ = 1.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

1. Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больше единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице. (Это правильное определение)
2. Точка, компоненты которой представлены суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больше единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна нулю. (Это неверно)
3. Точка, компоненты которой представлены суммой произведений отрицательных коэффициентов не больше единицы и соответствующих компонент данных точек, при этом сумма всех коэффициентов равна единице. (Это неверно)
4. Правильного ответа нет. (Это неверно)

Таким образом, правильный ответ - это первый вариант, который точно описывает, что такое выпуклая комбинация точек.