Чтобы определить время, за которое конденсатор зарядится до определенного напряжения, можно использовать формулу для заряда конденсатора в RC-цепи:

U(t) = U0 * (1 - e^(-t / (R * C)))

Где:

• U(t) - напряжение на конденсаторе в момент времени t,
• U0 - напряжение источника (в данном случае 10 В),
• R - общее сопротивление цепи (в данном случае 2 Ом),
• C - емкость конденсатора (в данном случае 100 мкФ, что равно 100 * 10^(-6) Ф),
• t - время, за которое конденсатор зарядится до напряжения U(t),
• e - основание натурального логарифма (приблизительно равно 2,718).

Наша задача - найти время t, при котором напряжение на конденсаторе U(t) будет равно 6,3 В. Подставим известные значения в формулу:

6,3 = 10 * (1 - e^(-t / (2 * 100 * 10^(-6))))

Упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 10:
2. 0,63 = 1 - e^(-t / 0,0002)
3. Переносим 1 влево и меняем знак:
4. -0,37 = -e^(-t / 0,0002)
5. Убираем минус:
6. 0,37 = e^(-t / 0,0002)
7. Применяем натуральный логарифм к обеим сторонам уравнения:
8. ln(0,37) = -t / 0,0002
9. Рассчитываем ln(0,37):
10. ln(0,37) ≈ -0,9943
11. Подставляем значение и решаем уравнение для t:
12. -0,9943 = -t / 0,0002
13. t = 0,0002 * 0,9943
14. t ≈ 0,00019886 секунд

Преобразуем в более удобные единицы измерения:

t ≈ 198,86 микросекунд, что приближенно равно 200 мкс.

Таким образом, конденсатор зарядится до напряжения 6,3 В за приблизительно 200 микросекунд.