Чтобы правильно заполнить пропуски в предложении "That’s ... business, but ...", давайте разберемся с каждым вариантом.

Мы имеем два пропуска, которые нужно заполнить. Первый пропуск требует местоимение, а второй – притяжательное местоимение или указательное местоимение.

1. Первый пропуск: "That’s ... business". Здесь подойдёт слово "my", так как мы говорим о том, что это "мой бизнес". Таким образом, правильный вариант будет "That’s my business".
2. Второй пропуск: "but ...". Здесь можно использовать "nobody’s" или "anybody’s". Однако, в контексте фразы "That’s my business, but nobody’s" будет более уместно, так как это подчеркивает, что это дело только одного человека. Поэтому правильный вариант будет "but nobody’s".

Таким образом, полное предложение будет звучать: "That’s my business, but nobody’s".