Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении, необходимо выбрать правильную форму глагола, которая соответствует времени и контексту. Давайте разберем шаги:

1. Определите время: В предложении говорится о событии, которое уже произошло, поэтому нам необходимо использовать прошедшее время (Past Simple).
2. Выберите правильную форму глагола: В английском языке в прошедшем времени для отрицательных предложений используется вспомогательный глагол "did" вместе с основной формой глагола (инфинитив без частицы "to"). В данном случае правильная форма будет "did not like".

Таким образом, правильный вариант заполнения пропуска будет:

We invited Mrs. Tailor to dinner, but she refused saying that she didn’t like going out much.

Это предложение означает, что миссис Тейлор отказалась от приглашения, объяснив это тем, что ей не нравится часто выходить из дома.