Чтобы найти значение предела lim (x² + 2y² + 6) при x → 0 и y → 1, давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Подставим значения пределов: Мы знаем, что x стремится к 0, а y стремится к 1. Поэтому мы можем подставить эти значения в выражение.
2. Подстановка:
   • Для x²: при x → 0, x² → 0.
   • Для 2y²: при y → 1, y² → 1, следовательно, 2y² → 2.
   • Константа 6 остается без изменений.
3. Сложим все части: Теперь мы можем сложить все части, которые мы получили:
4. 0 (от x²) + 2 (от 2y²) + 6 = 0 + 2 + 6 = 8.

Таким образом, предел lim (x² + 2y² + 6) при x → 0 и y → 1 равен 8.